Bernoulli vale para fluido viscoso?

Em forma simplificada não; há a equação de Bernoulli com perda de carga para fluidos reais.

Por que o chuveiro pode puxar a cortina para dentro?

A água cria fluxo de ar de baixa pressão na cabine; o diferencial empurra a cortina (Bernoulli).

Hidrodinâmica: equação da continuidade e princípio de Bernoulli

Cheat Sheet em tópicos

Equação da continuidade: A₁v₁ = A₂v₂ — fluxo conservado em qualquer seção.
Bernoulli: P + ½ρv² + ρgh = cte — conservação de energia em fluido ideal.
Onde o tubo estreita, velocidade aumenta e pressão cai (efeito Venturi).
Sustentação de aviões e atomizadores exploram diretamente o princípio de Bernoulli.

Fórmula-chave

$$A_1 v_1 = A_2 v_2 \quad;\quad P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \mathrm{cte}$$

Explicação detalhada

Visão geral

Hidrodinâmica no ENEM costuma aparecer em contexto de cotidiano: bocal de mangueira, Venturi em carburadores, sustentação de asas e vasoconstrição. O par de equações-chave é a equação da continuidade (fluxo conservado) e o teorema de Bernoulli (energia mecânica por volume conservada em fluido ideal).

Equação da continuidade

Como o fluido é incompressível, o produto A × v é igual em qualquer seção: A₁v₁ = A₂v₂. Implicação direta: tubo estreito → maior velocidade.

Princípio de Bernoulli

P + ½ρv² + ρgh = constante ao longo de uma linha de fluxo. Se h ≈ constante (tubo horizontal), onde v aumenta, P diminui. Aplicações: Venturi (medidor de vazão), sustentação de asa (ar mais rápido acima → menor pressão), atomizador de perfume.

Estratégia de prova

Identifique as duas seções e suas áreas.
Use A₁v₁ = A₂v₂ para obter a velocidade desconhecida.
Aplique Bernoulli para encontrar diferença de pressão.

Cuidado

Bernoulli vale para fluido ideal (sem viscosidade, incompressível, fluxo estacionário). Em questões qualitativas, o princípio ainda orienta a análise.

Interdisciplinaridade

Biologia (fluxo sanguíneo, aterosclerose), Tecnologia (carburador, nozzle de foguete) e Meteorologia (ventos e pressão atmosférica).

Prática ativa do tema

Use este bloco para testar retenção, identificar lacunas e revisar com intenção.

Prática guiada — tente responder antes de revelar:

1. Explique em 3 linhas por que um bocal de mangueira aumenta o alcance do jato.

Ao estreitar a seção, a continuidade força aumento de velocidade (A₁v₁=A₂v₂); a maior velocidade lança o jato mais longe.

2. Por que artéria com placa aterosclerótica pode gerar turbilhão?

A placa estreita a artéria, acelerando o fluxo e reduzindo a pressão local; o diferencial pode gerar fluxo turbulento.

3. Por que um avião gera sustentação?

O aerofólio força fluxo mais rápido acima da asa; a pressão maior abaixo gera força resultante para cima.

Exercícios com gabarito oculto

1. Um tubo tem A₁ = 10 cm² e A₂ = 2 cm². Se v₁ = 1 m/s, qual v₂?

2. O que acontece com a pressão num trecho estreito de tubo horizontal?

3. A equação da continuidade vale para fluidos compressíveis?

Continuidade × Bernoulli

Equação	Grandeza conservada	Aplicação
A₁v₁ = A₂v₂	Vazão volumétrica Q	Bocal, Venturi, artéria
P + ½ρv² + ρgh = cte	Energia mecânica por volume	Asa de avião, atomizador

Caiu no ENEM

Bernoulli e continuidade aparecem em contextos de cotidiano: mangueira, avião, Venturi, artérias e chuveiro.